Population Aging, Human Capital Structure and Innovation in Science and TechnologyAn Empirical Study Based on Spatial Durbin Model and Mediation Effect
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摘要: 科技创新是推动经济高质量发展的核心因素，而人口老龄化与人力资本结构对科技创新具有重要影响。文章采用2008—2017年31个省面板数据，基于空间杜宾模型，对人口老龄化、人力资本结构与科技创新之间的关系进行了实证研究。空间杜宾模型的实证结果显示，人口老龄化对本地区及邻近地区科技创新均具有显著的抑制作用，而人力资本则可以显著促进本地区科技创新，但对于邻近地区，以不同数据指标测度的人力资本并未表现出预期的空间正向溢出。另外，人力资本中介效应检验结果显示，人力资本在人口老龄化影响科技创新的过程中存在部分遮掩效应。因而在人口老龄化程度不断加深的背景下，应不断优化人力资本结构，进一步增加科研投入，以促进区域创新能力的提升。Abstract: Scientific and technological innovation is the core factor to promote high-quality economic development, and population aging and human capital structure have an important impact on scientific and technological innovation. Using the panel data of 31 provinces from 2008 to 2017, based on the Spatial Durbin Model, this paper conducts an empirical study on the relations among population aging, human capital structure and scientific and technological innovation. The empirical results of the Spatial Durbin Model show that population aging has a significant inhibitory effect on scientific and technological innovation in the given region and its adjacent regions, while human capital can significantly promote scientific and technological innovation in the region. However, for adjacent regions, human capital measured by different data indicators does not show the expected spatial positive spillover. In addition, the mediation effect test results of human capital show that human capital has a partial masking effect in the process that population aging affects scientific and technological innovation. Therefore, in the context of the increasingly aging population, we should constantly optimize the human capital structure and further increase investments in research and development to facilitate the improvement of regional innovation capacity.
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一. 问题的提出
改革开放以来，随着政府相关政策调整及生活水平提高，民众生育意愿不断降低。截止2020年，中国总和生育率已降至1.3，不仅远低于发展中国家平均生育率水平，也低于2.1的正常世代更替水平，中国现已成为世界上生育率最低的国家之一。民众生育意愿下降及预期寿命增加已给我国人口年龄结构造成深远影响。根据第七次全国人口普查数据，中国60岁及以上人口占比为18.7%，65岁及以上人口占比13.5%。随着人口老龄化程度不断加深，劳动供给短缺现象正日益凸显，中国以往推动经济高速发展的劳动密集型产业已难以为继，亟需实现由要素驱动向创新驱动的转变。内生经济增长理论认为，科技创新是推动经济长期增长的唯一途径，而人力资本作为科技创新的关键来源，在推动经济转型，促进中国经济高质量发展方面的作用愈发重要。因此，考察人口老龄化、人力资本结构与科技创新之间的相互作用关系，探讨人口老龄化通过不同层次人力资本对科技创新的影响就具有十分重要的现实意义。
对本文具有较强借鉴意义的文献主要可分为两类，一是人口老龄化对科技创新影响的研究，二是人力资本对科技创新影响的研究。在人口老龄化影响科技创新的研究方面，相关学者尚未形成统一意见，根据研究结果的不同，主要可分为促进论、抑制论以及非线性论三种。其中部分学者如孙倩倩[1]基于省级面板数据进行研究后认为，现阶段我国人口老龄化并未对技术创新产生预期的抑制作用，人口老龄化对技术创新仍具有正向影响。与此相对应，另一部分学者如邵汉华、汪元盛 [2]则利用64个国家面板数据，对各年龄段人口与科技创新之间的关系进行了考察，其研究结果显示青少年与老年人口比重上升会抑制科技创新，劳动人口比重上升则能够促进科技创新。金昊、赵青霞 [3]基于省级面板数据得出了类似结论。除此之外，还有一部分学者如杨校美 [4]基于G20国家数据，使用2SLS法进行实证研究后认为，人口老龄化与科技创新之间存在倒U型关系，人口老龄化水平较低时可以促进科技创新，人口老龄化水平过高则会抑制科技创新。之后，张艾莉，尹梦兰 [5]基于省级面板数据研究发现老龄化发展速度与科技创新呈现负向线性关系，老龄化发展程度及社会质量则与科技创新之间存在异质性影响。楼永等 [6]亦通过省级面板数据，使用双向固定效应模型和IV-GMM模型对人口老龄化与科技创新之间的关系进行了考察，其实证结果表明，人口老龄化对科技创新存在倒U型影响，人力资本与“劳动-禀赋”则是人口老龄化影响科技创新的两个中介变量。
在人力资本影响科技创新的研究方面，多数学者认为人力资本水平的提升整体上能够促进科技创新，不过相关学者在人力资本结构划分，以及不同类型人力资本对科技创新到底存在何种影响方面还存在较大异议，如王艳涛、崔成 [7]将人力资本划分为四种不同类型后发现，中级人力资本只对模仿创新起作用，而高级人力资本对自主创新和模仿创新均起到重要作用，初级人力资本对科技创新则几乎无影响。张涵、杨晓昕 [8]则考察了三种类型人力资本对高技术产业的空间影响，其研究结果表明，高科技产业创新与人力资本存在显著的空间相关性，高端人力资本可显著促进高科技产业创新并使创新效应外溢，而低端人力资本则会产生反向作用，中端人力资本则无显著影响。冯江茹 [9]亦使用空间自回归模型发现人力资本对区域创新效率存在正向影响，不过其并未对人力资本进行具体划分。除此之外，裴开兵 [10]则根据教育层次的不同将人力资本划分为本科及以下、硕士及博士三种类型，之后对不同教育层次人力资本与技术创新的关系进行了研究，其研究结果显示，占主导地位的本科及以下人力资本对技术创新存在一定的抑制性，硕士可以促进技术创新，而博士对技术创新基本无影响。不过，另外一些学者则得出了不同结论，如刘灿雷、高超[11]使用双重差分模型评估了高等教育扩招下人力资本冲击对企业创新的影响，发现教育扩招所带来的人力资本提升不仅可以对创新的“量”产生积极影响，还会对创新的“质”产生积极影响。卿陶 [12]则基于企业微观数据，对不同层次人力资本及企业创新绩效进行了分析，发现各层次人力资本投入增加对企业创新成果产出有正向影响，其中硕士、博士只对发明创新有显著影响，而学士则对三种创新均有显著正向影响。
综上，尽管诸多学者围绕人口的创新效应进行了大量研究，但尚未就其经济后果达成一致。一方面，对于人口老龄化与人力资本如何影响科技创新，相关研究较少，其中部分研究忽视了人口老龄化与人力资本的联系。孤立地考察人口老龄化或人力资本对科技创新的影响，割裂了人口结构的“量”与“质”，因而也就无法得出更加全面客观的结论。另一方面，对于人力资本的科技创新效应，尽管结论整体一致，但就不同人力资本类型来看，研究结果还存在较大差异，部分研究结论存在争议。与此同时，鲜有文献使用人力资本存量进行考察，相关学者在数据的测度方面有待进一步改进。没有更加具体准确的微观数据，也就无法深入准确地研究不同人力资本的创新效应。不仅如此，在各地区人才争夺愈演愈烈、人口流动更加频繁的现实背景下，已有研究大多忽视了人口结构转变的空间影响，尚未发现有文献同时考察人口老龄化与人力资本结构的空间效应。那么，人口老龄化与人力资本作为人口结构的两个方面，它们对科技创新有什么影响？它们之间的作用机理又是怎样的？以上均是本文亟待解决的重要问题。据此，本文可能存在的边际贡献主要有以下两点：一是从人口老龄化与人力资本两个层面出发对当前人口结构进行研究，并同时对人力资本进行划分，在数据采用上力求更加精准；二是深入分析了人口老龄化影响人力资本的作用机理，并基于空间视角进行考察，以便更加贴合中国当前现实。
二. 理论分析
人口结构转变会对地区经济发展产生深远影响。亚当斯密很早之前便认识到劳动者的“量”与“质”对一国物质财富积累的重要性，其后经其他古典经济学家及舒尔茨等人发展，逐步形成具有现代意义的古典经济学理论与人力资本理论。古典经济学理论认为，劳动者作为一种重要的生产要素，其数量多寡会对劳动供给及地区经济增长产生直接影响。舒尔茨等学者则着重考察了劳动者的“质”，其认为，人力资本在一国经济的发展过程中具有十分重要的地位，而人力资本主要包括个体本身的知识技能、学习能力、身体素质等。一般来说，人力资本水平越高，该国所具有的创新能力就越强。由此可以看出，人口老龄化、人力资本结构与科技创新之间存在重要联系。
一 人口老龄化影响科技创新的机理分析
人口老龄化会通过多种途径对科技创新产生影响。依据古典经济学理论，首先，人口老龄化会改变劳动市场供需关系。从劳动供给的角度来说，人口老龄化不仅意味着老年人口占比的增加，还意味着整个社会劳动人口年龄的老化，从创新的最佳年龄来看，Stephan & Levin[13]研究发现，劳动者富有创新的年龄介于35~40岁之间，随着劳动者年龄增加，其创新能力会逐渐降低。从劳动需求的角度来看，人口老龄化意味着社会中劳动人口占比下降，劳动供给相对减少，并在长期造成劳动供给的绝对减少，人口老龄化所引致的劳动供给减少会导致劳动要素稀缺，企业用工成本增加，利润降低，一部分企业研发投入也会相应减少。不过与此同时，对另一部分企业来说，劳动成本上升则意味着进行劳动替代的动力增强，企业会进一步增加研发投入，加大科技创新，以技术替代劳动，进而削减劳动成本，推动科技进步。另外，社会中老龄人口占比的增加还会加重财政负担 [14]，导致财政中科技支出的相对和绝对减少，进而对整个社会创新环境产生更加广泛且持久的负面影响。其次，人口老龄化还会对原有的产品市场供需结构产生影响 [15]，这是因为随着身体机能、认知水平及理解能力的下降，老年人口对创新型产品的接受度也在降低，对创新型产品接受度的降低会导致创新型产品的市场需求减少，企业利润下降，研发动机降低。但从另一方面来说，由于身体机能下降，老年人口往往更容易患病，对医疗保健产品的需求会大幅增加，这又会促进包括生物制药在内的医疗保健行业发展，并在一定程度上对科技创新产生正向影响。
二 人力资本结构视角下人口老龄化影响科技创新的机理分析
人力资本结构同样会对科技创新产生重要影响。基于人力资本理论发展而来的孩子数量—质量替代理论认为，家庭单位在追求效用最大化的情况下，会对孩子数量与质量进行权衡，即在资源有限的情况下，是追求孩子生育数量，还是注重对较少孩子的培养。孩子数量−质量替代理论认为，发达国家生育率的降低主要有两方面影响因素：一方面，在经济不断增长的情况下，女性时间价值提高，生育的机会成本上升，使得女性更倾向于优生优育，减少孩子生育数量。孩子生育数量的减少会导致社会老龄人口占比增加，人口老龄化程度加深。另一方面，随着经济增长，父母对子女的投资回报也会相应增加，这也促使父母增加对少量孩子的投资。对孩子投资的增加会提高人力资本水平。依据人力资本理论，人力资本水平的提升能够对科技创新产生积极影响。因此，生育水平降低所带来的人口老龄化，也从侧面反映了人力资本水平的提升。不过，人口老龄化也会对人力资本及科技创新产生抑制性影响。这里有两方面原因，一方面，人口老龄化往往会导致退休年龄延迟，Lee[16]认为，退休延迟会使创新能力日益减退的老年学者占据过多科研资源，挤占年轻学者科研资源，阻碍年轻学者经验积累，扭曲资源配置，这不仅会对人力资本提升产生负向影响，还会降低科技创新效率。另一方面，根据孩子数量−质量替代理论，随着经济发展，人力资本水平会不断提升，延迟退休还会导致人力资本与资源供给的错配，即一部分人力资本水平较低的年长劳动者拥有较多资源，而人力资本水平较高的年轻劳动者则拥有较少资源，在这种情况下，人力资本及科技创新也会受到一定阻碍。人口老龄化、人力资本结构影响科技创新的作用机理如图1所示。
三. 变量描述与实证模型设定
一 空间效应模型的设定
随着国内市场一体化水平的提高，各地区之间的经济联系愈发紧密，人口老龄化水平与人力资本结构的变化不仅会对本地区科技创新产生影响，也会对周边地区科技创新产生影响。为了对人口老龄化、人力资本结构与科技创新三者之间的空间效应进行考察，本文采用空间杜宾模型（SDM）进行实证分析，实证模型设定如下。
$$ \begin{split} {\text{T}}{{\text{I}}_{{{it}}}} = \;&\alpha + \gamma {\text{WT}}{{\text{I}}_{{{it}}}} + {\beta _1}{\text{AG}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\beta _2}{\text{SC}}{{\text{H}}_{{{it}}}} + {\beta _3}{\text{UN}}{{\text{I}}_{{{it}}}} +\\ &{\beta _4}{\text{MA}}{{\text{T}}_{{{it}}}} + {\beta _5}{\text{DO}}{{\text{C}}_{{{it}}}} + {\beta _6}{\text{ST}}{{\text{R}}_{{{it}}}} + {\beta _7}{\text{INT}}{{\text{E}}_{{{it}}}}{\text{ + }}\\ & {\beta _8}{\text{INCOM}}{{\text{E}}_{{{it}}}}{\text{ + }}{\delta _1}{\text{WAG}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\delta _2}{\text{WSC}}{{\text{H}}_{{{it}}}} + {\delta _3}{\text{WUN}}{{\text{I}}_{{{it}}}} {\text{ + }}\\ & {\delta _4}{\text{WMA}}{{\text{T}}_{{{it}}}}{\text{ + }}{\delta _5}{\text{WDO}}{{\text{C}}_{{{it}}}} + {\delta _6}{\text{WST}}{{\text{R}}_{{{it}}}} + {\delta _7}{\text{WINT}}{{\text{E}}_{{{it}}}} +\\ & {\delta _8}{\text{WINCOM}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\mu _{\text{i}}} + {\lambda _{\text{t}}} + {\varepsilon _{{{it}}}} \end{split}$$ 其中t代表年份，i代表地区；TI表示科技创新水平；AGE表示人口老龄化；SCH表示人均受教育年限，UNI表示受高等教育人口占比或大专及本科人口占比，MAT表示硕士学历人口占比，DOC表示博士学历人口占比。W表示空间权重矩阵； 控制变量主要包括产业结构STR，互联网发展水平INTE，收入水平INCOME；μi表示地区固定效应；λt表示时间固定效应；εit表示随机扰动项。
二 变量描述
科技创新：为考察人力资本投入对科技创新产出的影响，本文采用专利授权数量表示科技创新 [17]。数据源自2008—2017年《中国科技统计年鉴》，其中部分缺失数据使用插值法进行处理。
人口老龄化（AGE）：人口老龄化指65岁及以上人口在总人口中占比，数据源于《中国人口和就业统计年鉴》。
人力资本结构（HCS）：从人均受教育年限和不同学历人口占比两个维度对人力资本结构进行测度。其中人均受教育年限指各学历阶段人口乘以相应教育年限再除以适龄教育人口；不同学历人口占比分别选用大专及本科学历、硕士学历、博士学历人口在人口中的占比衡量[18-22]，前者使用2008—2017年《中国统计年鉴》中的人口抽样调查数据，硕士及博士学历人口数据则按照已有的历年毕业生数量数据，使用插值法对数据缺失年份进行推算，之后使用永续盘存法分别测得硕士及博士学历人口在当年人口中占比。硕士及博士测算数据选取自1996—2017年《中国人口和就业统计年鉴》《中国教育统计年鉴》。
产业结构（STR）：参照蒋长流、司怀涛[23]的做法，本文产业结构用第三产业增加值与第二产业增加值之比衡量；互联网发展水平（INTE）：用宽带接入端口数表示；收入水平（INCOME）：用居民工资收入衡量。以上数据均来自2008—2017年《中国统计年鉴》《中国城市统计年鉴》等，选取全国31个省（自治区、直辖市）面板数据（港澳台除外），对其中部分缺失的数据使用插值法进行处理。各变量的描述性统计结果如表1所示。
表 1 变量的描述性统计符号 均值 标准差 最大值 最小值 TI 3.4969 5.5144 33.2652 0.0093 AGE 0.09550 0.01989 0.1428 0.04824 SCH 8.7712 1.1692 12.6651 4.2219 UNI 0.1165 0.0690 0.4761 0.0168 MAT 32.4535 51.4440 392.8942 1.6053 DOC 5.2848 13.2027 100.4591 0.00685 INCOME 0.4914 0.1943 1.317 0.2060 STR 1.1786 0.6460 4.8940 0.5271 INTE 1.2791 1.2638 6.5317 0.0115 四. 空间计量结果与分析
一 空间相关性检验
为考察空间相关性，本文首先采用Moran’s I对各省份科技创新的空间相关性进行检验，计算公式如下所示：
$$ {{I}} = \frac{{{{n}}\displaystyle\sum\limits_{{{i}} = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{{{j}} = 1}^n {{{{{\boldsymbol{w}}}}_{{{ij}}}}\left( {{{{x}}_{{i}}} - \overline {{x}} } \right)\left( {{{{x}}_{{j}}} - \overline {{x}} } \right)} } }}{{\displaystyle\sum\limits_{{{i}} = 1}^n {\displaystyle\sum\limits_{{{j}} = 1}^n {{{{{\boldsymbol{w}}}}_{{{ij}}}}\displaystyle\sum\limits_{{{i}} = 1}^n {{{\left( {{{{x}}_{{i}}} - \overline {{x}} } \right)}^2}} } } }} $$ 其中n表示全国各省份，wij为标准化的空间权重矩阵，x为省份观测值，Moran’s I指数的取值范围介于−1与1之间，大于0则表示存在空间正相关，小于0则表示存在空间负相关，接近于0则说明不存在空间相关性。表2中ROOK邻接矩阵的Moran’s I指数检验结果显示，2008年至2017年各地区Moran’s I指数总体介于0.154与0.259之间，各地区科技创新存在显著的空间正相关关系，科技创新存在显著的空间溢出效应。
表 2 科技创新的Moran’s I指数年份 Moran’s I P 年份 Moran’s I P 2008 0.154** 0.032 2013 0.248*** 0.002 2009 0.208*** 0.009 2014 0.235*** 0.004 2010 0.220*** 0.006 2015 0.232*** 0.005 2011 0.259*** 0.001 2016 0.225*** 0.006 2012 0.258*** 0.001 2017 0.176** 0.016 注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%水平下显著，下同。 二 空间面板模型检验
在进行空间面板检验之前，需先使用LM、稳健LM对SAR和SEM进行检验，以判定采用哪种模型。本文采用反地理距离权重矩阵进行检验，表3的检验结果显示（以大专及本科学历人口占比为例），LM检验结果总体显著，表明模型设定正确。另外， LR和Wald的检验结果显示，SDM不可简化为SAR或SEM，因此应选择SDM进行实证检验。
表 3 空间面板模型选择的相关检验结果检验方式 统计值 P值 检验方式 统计值 P值 LM-spatial lag 33.668*** 0.000 LR-spatial lag 8.04** 0.0179 Robust LM-spatial lag 0.038 0.846 LR-spatial error 44.51*** 0.0000 LM-spatial error 98.481*** 0.000 Wald-spatial lag 17.97*** 0.0030 Robust LM-spatial error 64.851*** 0.000 Wald-spatial error 9.37* 0.0950 三 空间杜宾模型实证结果分析
根据前文人力资本结构的测度方法，本文分别使用人均受教育年限（模型一），大专及本科学历人口占比（模型二），硕士学历人口占比（模型三）以及博士学历人口占比（模型四），对人口结构与科技创新之间的空间关系使用双向固定效应模型进行检验，空间检验结果如表4所示。
表 4 空间回归结果变量 模型一 模型二 模型三 模型四 AGE −35.04352**
（−2.55）−35.2361***
(−2.65)−34.61909**
（−2.52）−35.89913***
(−2.66)SCH 0.9205213*
（1.88）UNI 18.70748***
(3.18)MAT 0.0269524***
（2.66）DOC 0.1323956***
(3.03)INCOME 10.42954***
（4.99）8.822185***
（4.23）6.905558***
（2.80）6.295288**
（2.53）INTE 2.772078***
（16.44）2.740461***
（16.78）2.749099***
（16.33）2.742093***
（16.13）STR 0.8026596
（1.22）0.9355746
(1.32)−0.0341321
（−0.04）−0.4596884
(−0.50)WY −0.6793776***
（−2.86）−0.5948318***
（−2.61）−0.7225381***
（−3.13）−0.7186981***
（−3.12）WAGE −523.5879***
（−6.86）−475.0227***
(−6.46)−519.0659***
（−6.98）−513.8045***
(−6.95)WSCH −0.8374223
（−0.21）WUNI −139.4957***
(−3.36)WMAT −0.0827274
（−1.20）WDOC −0.087933
(−0.33)WINCOME 8.985366
（0.47）17.36763
(0.92)33.3751
（1.57）29.70698
(1.40)WINTE 6.104797***
（4.68）5.709468***
（4.63）6.086035***
（4.83）6.46811***
（5.15）WSTR 17.20265***
（3.54）23.49289***
（4.05）18.47324**
（2.20）12.31227
（1.55）表4的空间检验结果显示，各模型人口老龄化均与科技创新的本地效应负相关且在5%水平上显著，表明本地人口老龄化会对本地科技创新产生负向影响。人口老龄化的邻地效应显著为负，表明人口老龄化不仅仅会对本地区科技创新产生负向影响，还会对邻近地区科技创新产生抑制作用。人力资本结构，即人均受教育年限及各学历人口占比与科技创新的本地效应均显著为正，而邻近地区系数显著为负，表明提升人均受教育水平或高学历人口占比可对本地区科技创新产生积极影响，但对于邻近地区科技创新并未产生预期的正向溢出效应。
为进一步详尽考察人口结构对科技创新的空间影响，表5和表6还展示了SDM模型直接效应、间接效应以及总效应的回归结果。表5和表6的检验结果显示，各模型中人口老龄化的直接效应和间接效应系数均为负，表明人口老龄化不仅能够抑制本地区科技创新，其所引致的负向空间溢出效应亦会对科技创新产生显著的负向影响。另外，通过对间接效应与总效应的观察可以发现，空间溢出效应占总效应的90%以上，进一步说明了人口老龄化所引致的空间溢出效应对我国科技创新具有重要影响。各模型人力资本直接效应系数均显著为正，而间接效应系数均为负，表明提升人均受教育水平或提高高学历人口占比有利于本地区科技发展，但不利于邻近地区科技发展，表明人力资本并未表现出预期的空间正向溢出。
表 5 SDM模型的直接效应与间接效应回归结果变量 模型一 模型二 直接效应 间接效应 总效应 直接效应 间接效应 总效应 AGE −22.43346
（−1.63）−312.343***
（−4.99）−334.776***
（−5.57）−24.7902*
（−1.86）−294.150***
（−4.85）−318.94***
（−5.46）SCH 1.005597**
（2.16）−1.029312
（−0.42）−0.0237156
（−0.01）UNI 21.79114***
（3.82）−99.5894***
（−3.13）−77.7983**
（−2.41）INCOME 10.31212***
（5.06）1.457645
(0.11)11.76976
（0.92）8.813326***
（4.28）7.918464
(0.63)16.73179
（1.34）INTE 2.666327***
（16.44）2.649627***
（4.30）5.315954***
（8.50）2.649309***
（16.59）2.676368***
（4.43）5.325678***
（8.68）STR 0.3748212
（0.60）10.59769***
（3.19）10.97251***
（3.25）0.4161953
（0.65）15.14662***
（3.52）15.56282***
（3.48）表 6 SDM模型的直接效应与间接效应回归结果变量 模型三 模型四 直接效应 间接效应 总效应 直接效应 间接效应 总效应 AGE −21.53585**
（−1.57）−301.268***
（−5.04）−322.804***
（−5.62）−23.0405**
（−1.70）−297.960***
（−5.00）−321.00***
（−5.64）MAT 0.030730***
（3.12）−0.0632968
（−1.57）−0.0325673
（−0.80）DOC 0.142004***
（3.46）−0.10846***
（−0.72）0.0335462
（0.21）INCOME 6.075842**
（2.42）18.02925
(1.29)24.10509*
（1.80）5.551843**
(2.21)15.91258**
(1.16)21.46443
（1.62）INTE 2.643069***
（16.27）2.508298***
（4.24）5.151367***
（8.54）2.626735***
（15.97）2.766952***
（4.57）5.393687***
（8.69）STR −0.5944316
（−0.80）11.33324**
（2.26）10.73881***
（2.02）−0.87004
（−1.17）7.629612*
（1.65）6.75957
（1.37）就其他控制变量来说，收入水平影响科技创新的直接效应显著为正，说明提高收入可以显著促进本地区科技创新，原因可能有以下几点：一是收入水平的提升增加了企业用工成本，促使一部分企业加大研发投入，进行科技创新；二是收入水平的提升可以吸引更多高层次人力资本，而高层次人力资本往往具有更强的创新能力。另外，收入水平的间接效应结果为正但并不显著，表明邻近地区收入水平的提升对本地区科技创新的影响较弱。互联网发展水平与科技创新的各效应系数均显著为正，表明提升互联网发展水平对本地区及邻近地区科技创新均具有十分显著的促进作用，除此之外，产业结构与科技创新的直接效应整体为正但并不显著，表明产业结构调整对本地区科技创新影响相对有限，而产业结构的间接效应结果显示，邻近地区产业结构调整对本地区科技创新具有十分显著的促进作用。
四 中介效应检验
为考察人口老龄化是否会通过人力资本对科技创新产生影响，并对孩子数量−质量替代理论进行验证，本文借鉴温忠麟等[24]学者的做法，采用“三步法”对人力资本的中介效应进行考察。
$$ {\text{T}}{{\text{I}}_{{{it}}}} = \alpha + {\beta _1}{\text{AG}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\beta _2}{{\text{X}}_{{{it}}}} + {\varepsilon _{{{it}}}} \quad\text{（模型1）} $$ $$ {\text{HC}}{{\text{S}}_{{{it}}}} = \alpha + {\gamma _1}{\text{AG}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\gamma _2}{{\text{X}}_{{{it}}}} + {\varepsilon _{{{it}}}} \quad\text{（模型2）} $$ $$ {\text{T}}{{\text{I}}_{{{it}}}} = \alpha + {\lambda _1}{\text{AG}}{{\text{E}}_{{{it}}}} + {\lambda _2}{\text{HC}}{{\text{S}}_{{{it}}}} + {\lambda _3}{{\text{X}}_{{{it}}}} + {\varepsilon _{{{it}}}} \quad\text{（模型3）} $$ 首先采用双向固定效应模型对上述各模型进行检验。若模型1中β1显著，则β1表示人口老龄化影响科技创新的总效应，若β1不显著则表明不存在中介效应。之后考察系数γ1、λ1与λ2显著性及大小，若γ1、λ2均显著，但λ1不显著，则说明存在完全中介效应，若λ1也显著但系数变小或显著性降低，则说明存在部分中介效应，若γ1与λ2有一个不显著则进行Bootstrap检验。
表7和表8的实证结果显示，人口老龄化系数β1均为负且在1%水平上显著，模型一γ1系数为正但并不显著，其余各模型γ1在5%水平上显著，λ1在1%水平上显著为负且系数变小，表明人力资本在人口老龄化影响科技创新的过程中存在部分遮掩效应。除模型一之外各模型人力资本可以部分削减人口老龄化对科技创新的负向影响，人口老龄化能够通过提升人力资本水平促进科技创新，这也在一定程度上验证了孩子数量−质量替代理论。
表 7 中介效应模型检验结果变量 模型一 模型二 模型1 模型2 模型3 模型1 模型2 模型3 AGE −48.85932***
（−3.69）1.003476
（0.44）−50.6241***
（−3.93）−48.85932***
（−3.69）0.539541**
（2.41）−57.10399***
（−4.40）SCH 1.59328***
（4.12）UNI 15.46149***
（4.32）控制变量 YES YES YES YES YES YES 时间效应 YES YES YES YES YES YES 地区效应 YES YES YES YES YES YES Cons 9.5133***
(4.05)6.597448***
（22.62）2.381202
（0.83）9.5133***
(4.05)−0.0378975
（−1.32）11.82418***
（5.05）R2 0.5888 0.4986 0.6128 0.5888 0.3603 0.6150 表 8 中介效应模型检验结果变量 模型三 模型四 模型1 模型2 模型3 模型1 模型2 模型3 AGE −48.85932***
（−3.69）562.547**
（4.88）−63.26615***
（−4.70）−48.85932***
（−3.69）88.9788**
（3.52）−60.90698***
（−4.66）MAT 0.0259319***
（3.81）DOC 0.1375569***
（4.49）控制变量 YES YES YES YES YES YES 时间效应 YES YES YES YES YES YES 地区效应 YES YES YES YES YES YES Cons 9.5133***
(4.05)−38.92285***
（−2.63）10.89155***
（4.69）9.5133***
(4.05)−1.949625（−0.60） 9.445487***
（4.16）R2 0.5888 0.3006 0.6095 0.5888 0.1306 0.6169 由于模型一中γ1不显著，因此采用Bootstrap法进行检验。Bootstrap检验结果显示，γ1置信区间内存在零值，表明以人均受教育年限测度的人力资本不存在中介效应或遮掩效应，即人口老龄化不能通过提升人均受教育水平推动科技创新，这也从侧面反映了科技创新主要是来源于高学历人口。
五. 研究结论与政策建议
本文首先对人口老龄化直接以及通过人力资本间接影响科技创新的理论机理进行了分析，之后基于2008—2017年31个省（自治区、直辖市）面板数据，使用空间杜宾模型（SDM）对人口老龄化、人力资本结构以及科技创新之间的关系进行了实证研究。SDM的实证结果显示，人口老龄化对本地区科技创新具有显著的抑制作用，且人口老龄化所引致的负向空间溢出也会对邻近地区科技创新产生重要影响，而人力资本则可以显著促进本地区科技创新，且学历水平越高，对科技创新的推动作用越强，不过对于邻近地区，以不同数据指标测度的人力资本并未表现出预期的正向空间溢出，表明人力资本具有较为明显的地区性特征。另外，基于孩子数量−质量替代理论，本文还对人力资本在人口老龄化影响科技创新过程中的中介效应进行了考察，发现人口老龄化可以通过提升受高等教育人口占比推动科技创新，即人力资本在人口老龄化影响科技创新的过程中存在部分遮掩效应。
根据实证研究结果，本文提出以下政策建议：
第一，适度鼓励生育，稳定人口增长。人口老龄化会对本地区及邻近地区科技创新产生显著的负向影响，因此有必要实行相对宽松的生育政策，适度鼓励生育，稳定人口增长。适度鼓励生育，需要不断完善社会保障制度，构建多层次社会保障体系，推动教育、医疗、住房等方面改革，减轻民众生活压力，降低民众生育和抚养负担，逐步提升生育率，改善人口结构，促进人口长期平稳增长。
第二，优化人力资本结构，提升高学历人口占比。高学历人口是促进科技创新，推动技术进步的主力军，优化人力资本结构，一方面需要加大教育投入，不断改善高等院校教学和科研条件，提升教学和科研质量，另一方面需要推动教育资源合理配置，稳步扩大研究生尤其是博士研究生的招生规模，提升科技创新效率，不断提高本地区高学历人口占比。
第三，加大研发投入，提升科技创新水平。为提升科技创新效率，更好地发挥高层次人才在科技创新中的主体地位，需要不断加大研发投入。加大研发投入，一方面可以改善科研条件，优化创新环境，另一方面可以增强对高层次人才的吸引力，提升人力资本质量，实现科研效率提升与人才队伍建设的良性循环。
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表 1 变量的描述性统计
符号 均值 标准差 最大值 最小值 TI 3.4969 5.5144 33.2652 0.0093 AGE 0.09550 0.01989 0.1428 0.04824 SCH 8.7712 1.1692 12.6651 4.2219 UNI 0.1165 0.0690 0.4761 0.0168 MAT 32.4535 51.4440 392.8942 1.6053 DOC 5.2848 13.2027 100.4591 0.00685 INCOME 0.4914 0.1943 1.317 0.2060 STR 1.1786 0.6460 4.8940 0.5271 INTE 1.2791 1.2638 6.5317 0.0115 
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表 2 科技创新的Moran’s I指数
年份 Moran’s I P 年份 Moran’s I P 2008 0.154** 0.032 2013 0.248*** 0.002 2009 0.208*** 0.009 2014 0.235*** 0.004 2010 0.220*** 0.006 2015 0.232*** 0.005 2011 0.259*** 0.001 2016 0.225*** 0.006 2012 0.258*** 0.001 2017 0.176** 0.016 注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%水平下显著，下同。
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表 3 空间面板模型选择的相关检验结果
检验方式 统计值 P值 检验方式 统计值 P值 LM-spatial lag 33.668*** 0.000 LR-spatial lag 8.04** 0.0179 Robust LM-spatial lag 0.038 0.846 LR-spatial error 44.51*** 0.0000 LM-spatial error 98.481*** 0.000 Wald-spatial lag 17.97*** 0.0030 Robust LM-spatial error 64.851*** 0.000 Wald-spatial error 9.37* 0.0950
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表 4 空间回归结果
变量 模型一 模型二 模型三 模型四 AGE −35.04352**
（−2.55）−35.2361***
(−2.65)−34.61909**
（−2.52）−35.89913***
(−2.66)SCH 0.9205213*
（1.88）UNI 18.70748***
(3.18)MAT 0.0269524***
（2.66）DOC 0.1323956***
(3.03)INCOME 10.42954***
（4.99）8.822185***
（4.23）6.905558***
（2.80）6.295288**
（2.53）INTE 2.772078***
（16.44）2.740461***
（16.78）2.749099***
（16.33）2.742093***
（16.13）STR 0.8026596
（1.22）0.9355746
(1.32)−0.0341321
（−0.04）−0.4596884
(−0.50)WY −0.6793776***
（−2.86）−0.5948318***
（−2.61）−0.7225381***
（−3.13）−0.7186981***
（−3.12）WAGE −523.5879***
（−6.86）−475.0227***
(−6.46)−519.0659***
（−6.98）−513.8045***
(−6.95)WSCH −0.8374223
（−0.21）WUNI −139.4957***
(−3.36)WMAT −0.0827274
（−1.20）WDOC −0.087933
(−0.33)WINCOME 8.985366
（0.47）17.36763
(0.92)33.3751
（1.57）29.70698
(1.40)WINTE 6.104797***
（4.68）5.709468***
（4.63）6.086035***
（4.83）6.46811***
（5.15）WSTR 17.20265***
（3.54）23.49289***
（4.05）18.47324**
（2.20）12.31227
（1.55）
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表 5 SDM模型的直接效应与间接效应回归结果
变量 模型一 模型二 直接效应 间接效应 总效应 直接效应 间接效应 总效应 AGE −22.43346
（−1.63）−312.343***
（−4.99）−334.776***
（−5.57）−24.7902*
（−1.86）−294.150***
（−4.85）−318.94***
（−5.46）SCH 1.005597**
（2.16）−1.029312
（−0.42）−0.0237156
（−0.01）UNI 21.79114***
（3.82）−99.5894***
（−3.13）−77.7983**
（−2.41）INCOME 10.31212***
（5.06）1.457645
(0.11)11.76976
（0.92）8.813326***
（4.28）7.918464
(0.63)16.73179
（1.34）INTE 2.666327***
（16.44）2.649627***
（4.30）5.315954***
（8.50）2.649309***
（16.59）2.676368***
（4.43）5.325678***
（8.68）STR 0.3748212
（0.60）10.59769***
（3.19）10.97251***
（3.25）0.4161953
（0.65）15.14662***
（3.52）15.56282***
（3.48）
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表 6 SDM模型的直接效应与间接效应回归结果
变量 模型三 模型四 直接效应 间接效应 总效应 直接效应 间接效应 总效应 AGE −21.53585**
（−1.57）−301.268***
（−5.04）−322.804***
（−5.62）−23.0405**
（−1.70）−297.960***
（−5.00）−321.00***
（−5.64）MAT 0.030730***
（3.12）−0.0632968
（−1.57）−0.0325673
（−0.80）DOC 0.142004***
（3.46）−0.10846***
（−0.72）0.0335462
（0.21）INCOME 6.075842**
（2.42）18.02925
(1.29)24.10509*
（1.80）5.551843**
(2.21)15.91258**
(1.16)21.46443
（1.62）INTE 2.643069***
（16.27）2.508298***
（4.24）5.151367***
（8.54）2.626735***
（15.97）2.766952***
（4.57）5.393687***
（8.69）STR −0.5944316
（−0.80）11.33324**
（2.26）10.73881***
（2.02）−0.87004
（−1.17）7.629612*
（1.65）6.75957
（1.37）
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表 7 中介效应模型检验结果
变量 模型一 模型二 模型1 模型2 模型3 模型1 模型2 模型3 AGE −48.85932***
（−3.69）1.003476
（0.44）−50.6241***
（−3.93）−48.85932***
（−3.69）0.539541**
（2.41）−57.10399***
（−4.40）SCH 1.59328***
（4.12）UNI 15.46149***
（4.32）控制变量 YES YES YES YES YES YES 时间效应 YES YES YES YES YES YES 地区效应 YES YES YES YES YES YES Cons 9.5133***
(4.05)6.597448***
（22.62）2.381202
（0.83）9.5133***
(4.05)−0.0378975
（−1.32）11.82418***
（5.05）R2 0.5888 0.4986 0.6128 0.5888 0.3603 0.6150
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表 8 中介效应模型检验结果
变量 模型三 模型四 模型1 模型2 模型3 模型1 模型2 模型3 AGE −48.85932***
（−3.69）562.547**
（4.88）−63.26615***
（−4.70）−48.85932***
（−3.69）88.9788**
（3.52）−60.90698***
（−4.66）MAT 0.0259319***
（3.81）DOC 0.1375569***
（4.49）控制变量 YES YES YES YES YES YES 时间效应 YES YES YES YES YES YES 地区效应 YES YES YES YES YES YES Cons 9.5133***
(4.05)−38.92285***
（−2.63）10.89155***
（4.69）9.5133***
(4.05)−1.949625（−0.60） 9.445487***
（4.16）R2 0.5888 0.3006 0.6095 0.5888 0.1306 0.6169
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